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Radianes y grados

En física encontramos muy frecuentemente al radián (unidad del Sistema Internacional) como medida de ángulo plano. Es especialmente útil cuando medimos ángulos de circunferencias y arcos, aunque también se utiliza para ángulos de otras figuras.

Un radián equivale al ángulo definido por el arco de una circunferencia, siendo la longitud de ese arco igual al radio.

Sabemos que se define al número π como la relación entre el perímetro y el diámetro de una circunferencia, por lo tanto el perímetro dividido por π es igual al diámetro (es decir a dos veces el radio). El ángulo de una circunferencia completa tiene sobre su perímetro 2π arcos de esas características (de longitud igual al radio). Entonces, el ángulo de una circunferencia completa equivale a 2π radianes.

Es muy común encontrar al número π cuando se miden ángulos con radianes, para evitar expresar de otra manera los números periódicos tales como π y sus múltiplos y submúltiplos (Por ejemplo π radianes equivale aproximadamente a 3,14 radianes).

Angulos en radianes

Algunas equivalencias entre grados y radianes

0° = 0 Radianes
90° = ½ π Radianes
180° = π Radianes
270° = (3/2) π Radianes
360° = 2π Radianes

Conversión entre grados y radianes

Para pasar de grados a radianes y viceversa, utilizamos una regla de tres simple. Tomamos por ejemplo 180° como π Radianes y luego calculamos el número.

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