Conversión de vectores
De forma binómica a forma polar
Cuando tenemos un
vector en forma binómica lo que tenemos es el valor de sus dos componentes (A
X y A
Y) y al pasarlo a forma polar buscamos la longitud de la flecha (o módulo) y el ángulo sobre el eje horizontal.
Como se trata de un triángulo lo podemos resolver aplicando el teorema de Pitágoras y las
relaciones trigonométricas.
![Conversión de vectores](imagenes/matematica/conversion-de-vectores-1.png)
El módulo del vector se puede obtener con el teorema de Pitágoras, como la raíz cuadrada de la suma del cuadrado de sus componentes.
![Conversión de vectores](imagenes/matematica/conversion-de-vectores-2.png)
Para obtener el ángulo utilizamos una relación trigonométrica. Lo que buscamos es el ángulo desde el eje horizontal y tomado en sentido antihorario comenzando en el primer cuadrante. Por ejemplo, si el vector está en el primer cuadrante podemos utilizar la siguiente expresión:
![Conversión de vectores](imagenes/matematica/conversion-de-vectores-3.png)
Si el vector está en otro cuadrante podemos calcular un ángulo también mediante la inversa de la tangente y luego sumar o restar ángulos de tal forma de obtener el ángulo medido desde el origen de coordenadas polares.
De forma polar a forma binómica
La conversión de forma polar a binómica consiste en hallar las longitudes de las proyecciones del vector sobre cada eje. Debido a que el módulo del vector es la hipotenusa de un triángulo, podemos hallar los dos catetos restantes mediante relaciones trigonométricas.
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