Ejercicios de función exponencial
Ejercicio 1
Dada la función exponencial 2x, evaluarla para los valores: -2, -1, 0, 1, 2.Respuesta
Ejercicio 2
Determinar las coordenadas los puntos en los que se cortan las siguientes funciones exponenciales:
Respuesta
Para determinar el lugar en el que se cortan igualamos ambas expresiones.
Despejamos el valor de “x”. Para hacerlo aplicamos logaritmo de ambos lados.
Simplificamos el logaritmo del lado izquierdo. En el lado derecho bajamos el exponente.
Reemplazamos el valor de “x” en cualquiera de las dos funciones y obtenemos el valor de “y”.
Ambas funciones se cortan en el punto (0.5, 1.41).
Ejercicio 3
Una población de bacterias en un ensayo se duplica cada hora. Si al inicio del ensayo la cantidad es de un millón. ¿Cuál será la cantidad luego de 6 hs?Respuesta
Planteamos una función exponencial, sabiendo que el aumento es del 100% acumulado por cada hora.
Obtenemos el resultado para el período de 6 hs.
Ejercicio 4
Se desea calcular la tasa anual de aumento de la superficie de un bosque, sabiendo que la misma sigue un crecimiento exponencial. Al inicio del estudio la superficie es de 1 km2 mientras que a los cuatro años es de 1.32 km2.Respuesta
Planteamos una función exponencial en la que nuestra incógnita va a ser la tasa de crecimiento (constante).
Reemplazamos f(4) por el valor a los cuatro años.
Despejamos “a”.
Ejercicio 5
Una ciudad aumentó su población de 15000 habitantes a 20000 habitantes en un período de 7 años. ¿Cuál será su población luego de otros cuatro años si la tasa de crecimiento continúa igual?Respuesta
Planteamos la función exponencial. Nuestra incógnita es la constante “a” que representa la tasa de crecimiento poblacional.
Reemplazamos f(7) por el valor dado en el ejercicio.
Para calcular la población luego de cuatro años podemos utilizar la primera expresión con un valor de 9 en la variable o construir una nueva expresión en donde la población inicial sea de 20000 y el período sea 2 años.
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