Física Práctica

Ejercicios de leyes de Kirchhoff

Ejercicio 1

Calcular la corriente por la rama 3, sabiendo que I1 = 4 A e I2 = 3 A.

Ejercicio de leyes de Kirchhoff

Solución

Planteamos la ley de Nodos.

Ejercicio de leyes de Kirchhoff

La corriente es saliente del nodo.

Ejercicio 2

Calcular la corriente por la rama 3, sabiendo que I1 = 2 A e I2 = 4 A.

Ejercicio de leyes de Kirchhoff

Solución

Planteamos la ley de Nodos.

Ejercicio de leyes de Kirchhoff

La corriente es entrante al nodo.

Ejercicio 3

Hallar la corriente I3.

Ejercicio de leyes de Kirchhoff

Solución

Planteamos un sistema de referencia relativo al nodo y tomamos las corrientes entrantes como positivas y las salientes como negativas.

I1 = entrante, entonces es positiva
I2 = saliente, entonces es negativa

Si bien I2 es positiva en base a su flecha (su propio sistema de referencia) es negativa con respecto al nodo ya que es una corriente saliente.

Sabemos que la suma algebraica de corrientes en el nodo es igual a 0, entonces escribimos la ecuación.

Ejercicio de leyes de Kirchhoff

Reemplazamos los valores conocidos:

Ejercicio de leyes de Kirchhoff

Despejamos I3:

Ejercicio de leyes de Kirchhoff

Con respecto al nodo la corriente I3 es de 5 A y es negativa ya que es saliente. Sin embargo, para el sistema de referencia de I3 (su flecha), la corriente es positiva 5 [A].

Ejercicio de leyes de Kirchhoff

Ejercicio 4

Hallar la corriente I3.

Ejercicio de leyes de Kirchhoff

Solución

Identificamos el sentido de las corrientes con respecto al nodo. En el caso de I2 la corriente tiene un signo negativo, por lo que el sentido es contrario al de su flecha, es decir entrante al nodo y por lo tanto, con respecto al nodo tiene signo positivo.

I1 = entrante, entonces es positiva
I2 = entrante, entonces es positiva

Planteamos la ley de nodos y reemplazamos por los valores del ejercicio:

Ejercicio de leyes de Kirchhoff

Despejamos la corriente I3:

Ejercicio de leyes de Kirchhoff

La corriente es de -15 [A] con respecto al nodo y de 15[A] con respecto a la flecha de I3.

Ejercicio de leyes de Kirchhoff

Ejercicio 5

Obtener la tensión aplicada a la rama AB a partir de las caídas de tensión indicadas.

Ejercicio de leyes de Kirchhoff

Solución

Planteamos la ley de mallas y reemplazamos por los valores del ejercicio.

Ejercicio de leyes de Kirchhoff

Ejercicio 6

Obtener las caídas de tensión en los resistores R2 y R3.

Datos VR1 = 3 V, VAB = 10 V

Ejercicio de leyes de Kirchhoff

Solución

Por estar R1 y R2 en paralelo, la tensión es la misma para cada una de las dos resistencias.

Ejercicio de leyes de Kirchhoff

Reemplazamos R1 y R2 por una resistencia equivalente, cuya caída de tensión es igual a la de las resistencias individuales.

Ejercicio de leyes de Kirchhoff

Planteamos la ley de mallas y despejamos VR3.

Ejercicio de leyes de Kirchhoff

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