Ejercicios de movimiento circular uniformemente variado
Ejercicio 1
Una turbina de un metro de diámetro se pone en marcha en t=0 y a los 20 segundos alcanza una velocidad de 3000 RPM. Calcular la aceleración angular y la aceleración tangencial.
Solución
En primer lugar convertimos las revoluciones por minuto a revoluciones por segundo, es decir a hertz.
![Conversión de unidades](imagenes/cinematica/ejercicios-mcuv-1.png)
Luego calculamos la velocidad angular final.
![Velocidad angular final](imagenes/cinematica/ejercicios-mcuv-2.png)
Calculamos la aceleración angular en base a su definición, es decir como la variación de la velocidad angular sobre la variación de tiempo.
![Aceleración angular](imagenes/cinematica/ejercicios-mcuv-3.png)
Como ya tenemos calculada la aceleración angular, podemos calcular la aceleración tangencial directamente:
Ejercicio 2
Un móvil que se encuentra en MCU recorre una circunferencia de 100 metros de diámetro cada 30 segundos. En t=0 comienza a disminuir su velocidad hasta que se detiene completamente a los 15 segundos. Calcular la aceleración angular y tangencial.
Solución
Calculamos la velocidad angular inicial en base a su definición (variación de ángulo sobre variación de tiempo). Sabemos que recorre una circunferencia completa (2π radianes) en 30 segundos.
![Velocidad angular inicial](imagenes/cinematica/ejercicios-mcuv-5.png)
La velocidad angular final es cero ya que el móvil se detiene.
![Velocidad angular final](imagenes/cinematica/ejercicios-mcuv-6.png)
Calculamos la aceleración angular en base a su definición.
![Aceleración angular](imagenes/cinematica/ejercicios-mcuv-7.png)
Como ya tenemos calculada la aceleración angular, podemos calcular directamente la aceleración tangencial multiplicándola por el radio y sin necesidad de plantear la definición (variación de velocidad sobre variación de tiempo).
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