Física Práctica

Integrales definidas

Una integral puede estar definida ente dos valores “a” y “b”. En ese caso, al resolverla obtenemos el valor del área debajo de la curva entre “a” y “b”.

Existen varias formas de resolver una integral definida. En Física Práctica vamos a utilizar la “Regla de Barrow” por ser una de las más conocidas. Este método requiere resolver primero la integral de forma indefinida y luego aplicar la siguiente fórmula.

Integrales definidas

F(x): Primitiva de f(x), es decir la integral indefinida.
F(a): Primitiva evaluada en “a”.
F(b): Primitiva evaluada en “b”.

Con lo cual obtenemos el área bajo la curva de f(x). Recordemos que f(x) es la función que vamos a integrar y F(x) es la función ya integrada.

Integrales definidas

El área que obtenemos al calcular una integral definida es positiva cuando la curva está por arriba del eje “x” y negativa cuando está por debajo. Por este motivo, en el caso que la curva tenga una parte por arriba y otra parte por debajo es necesario separar la integral en tramos.

Integrales definidas

Para calcular el área en el ejemplo anterior podemos plantear la integral definida de la siguiente manera.

Integrales definidas

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