Ley de Gauss
Tomando una superficie hipotética y cerrada, el flujo eléctrico a través de la misma multiplicado por ε0 es igual a la carga neta encerrada por la superficie (Qn).
Por la definición de flujo eléctrico:
Entonces podemos enunciar también la ley de Gauss como:
Ejemplo de aplicación de la ley de Gauss
Obtener la expresión para el cálculo del campo eléctrico generado por una carga puntual q a una distancia r.Como superficie de Gauss elegimos una esfera de radio r, que encierre a la carga q. Entonces la carga neta encerrada equivale a q.
Como el campo eléctrico generado por q es constante lo sacamos afuera de la integral. Por otra parte el ángulo entre el campo (radial y saliente de la carga y de la esfera) es colineal con el vector diferencial de superficie, por lo tanto el ángulo es cero y el coseno es uno.
La integral del diferencial de superficie de la esfera es igual a la superficie de una esfera (conocida) por lo tanto reemplazamos.
Despejamos el campo eléctrico
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