Física Práctica

Energía del oscilador amortiguado

En una sección anterior indicamos que la amplitud del oscilador amortiguado decrece con la siguiente función exponencial.

Energía del oscilador amortiguado

Al mismo tiempo sabemos que la energía mecánica de un oscilador armónico depende del cuadrado de la amplitud.

Energía del oscilador amortiguado

Por lo tanto, la energía mecánica de un oscilador amortiguado en un determinado instante la podemos calcular como la energía mecánica de un oscilador armónico utilizando como amplitud la correspondiente a ese instante.

Energía del oscilador amortiguado

E(t) = Energía mecánica en función del tiempo [J]
k = Constante elástica del resorte [N/m]
A0 = Amplitud inicial [m]
b = Coeficiente de amortiguamiento debido a la viscosidad [kg/s]
m = masa [kg]
t = Tiempo [s]

La energía entonces decrece (a partir de la energía inicial) exponencialmente con el tiempo a través de la siguiente función:

Energía del oscilador amortiguado

E(t) = Energía mecánica en función del tiempo [J]
E(0) = Energía mecánica inicial [J]
b = Coeficiente de amortiguamiento debido a la viscosidad [kg/s]
m = masa [kg]
t = Tiempo [s]

Como podemos ver en las expresiones anteriores, la energía decrece más rápidamente que la amplitud.


Energía del oscilador amortiguado

 
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