Energía del oscilador amortiguado
En una sección anterior indicamos que la
amplitud del oscilador amortiguado decrece con la siguiente función exponencial.
![Energía del oscilador amortiguado](imagenes/oscilaciones/energia-oscilador-amortiguado-1.png)
Al mismo tiempo sabemos que la
energía mecánica de un oscilador armónico depende del cuadrado de la amplitud.
![Energía del oscilador amortiguado](imagenes/oscilaciones/energia-oscilador-amortiguado-2.png)
Por lo tanto, la energía mecánica de un oscilador amortiguado en un determinado instante la podemos calcular como la energía mecánica de un oscilador armónico utilizando como amplitud la correspondiente a ese instante.
![Energía del oscilador amortiguado](imagenes/oscilaciones/energia-oscilador-amortiguado-3.png)
E
(t) = Energía mecánica en función del tiempo [J]
k = Constante elástica del resorte [N/m]
A
0 = Amplitud inicial [m]
b = Coeficiente de amortiguamiento debido a la viscosidad [kg/s]
m = masa [kg]
t = Tiempo [s]
La energía entonces decrece (a partir de la energía inicial) exponencialmente con el tiempo a través de la siguiente función:
![Energía del oscilador amortiguado](imagenes/oscilaciones/energia-oscilador-amortiguado-4.png)
E
(t) = Energía mecánica en función del tiempo [J]
E
(0) = Energía mecánica inicial [J]
b = Coeficiente de amortiguamiento debido a la viscosidad [kg/s]
m = masa [kg]
t = Tiempo [s]
Como podemos ver en las expresiones anteriores, la energía decrece más rápidamente que la amplitud.
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